Олександр Бойко, який народився 30 листопада 1954 року в Чернівцях, розпочав займатися футболом у відомого буковинського футболіста і тренера Михайла Мельника. Про свого першого наставника Олександр Григорович каже: «Михайло Гнатович – людина, яка зробила для мене надзвичайно багато. Одного разу Михайло Мельник сказав: «Сашко, ти повинен грати у київському "Динамо». А ще він написав листа наставнику юнацької збірної СРСР Євгену Лядину, мовляв, є у Чернівцях такий футболіст Бойко, зростом 194 см. Тож у 1972 році я з'явився у збірній. Грав за другу команду, яка на турнірі в Ашгабаді здобула срібло. А перша збірна опинилася лише на п'ятій позиції. Згодом з'явилося запрошення від «Зорі» із Луганська (тоді Ворошиловград). Про це, звісно, сказав Михайлу Мельнику. А у відповідь почув: «Зоря» тобі не потрібна. Бо ти повинен грати у «Динамо». Врешті-решт, з'явився у столиці України. Коли відіграв у складі юнацької збірної проти болгар, і ми потрапили у фінальну частину чемпіонату Європи, мене забрали до Києва».
У 1972 році Олександр Бойко виступав за «Буковину», а згодом переїхав до Києва. У змаганнях серед юнаків буковинець грав на позиції останнього захисника. А коли Олександр потрапив у «Динамо», то там у захисті діяли Михайло Фоменко, Стефан Решко та інші зіркові виконавці. І все ж, коли напередодні чемпіонату-74 «Динамо» очолив Валерій Лобановський, то він сказав, що довіряє молодому гравцеві. На жаль, на одному з гімнастичних тренувань, роблячи вправу на батуті, Олександр зламав обидві руки. Звісно, довелося пропустити усі збори.
Зрештою, певний період Олександр Бойко відіграв в основі київського «Динамо» на позиції опорного півзахисника. Буковинець став дворазовим чемпіоном СРСР (1980, 1981), срібним призером чемпіонату СРСР (1982), володарем Кубку СРСР (1982), володарем Кубку сезону (1980).
1984 рік. Олександр Бойко у складі «Буковини».
У 1983 році Олександр Бойко перейшов у харківський «Металіст», де у нього не склалися стосунки з Євгеном Лемешко. Відомий футболіст прийняв пропозицію Олександра Павленка та повернувся у чернівецьку «Буковину». Заявити Бойка за «Буковину» не змогли. Тому він виступав за аматорську команду «Легмаш» (Чернівці), яку тренував Євген Дзівідзінський. Олександр також входив до тренерського штабу «Буковини». У 1984 році Олександр Бойко зіграв за «Буковину» 12 матчів (3 голи) та завершив кар’єру гравця.
Олександр Бойко повернувся у Київ та виступав за ветеранську команду «Динамо», однак згодом поновив кар’єру гравця. «Коли мені виповнилося 35 років, почав виступи за команду першої ліги чемпіонату Фінляндії «КТП-85» (Кемі), де, до речі, грав колишній головний тренер національної збірної України Леонід Буряк. На жаль, у мене виникла знайома спортсменам проблема з меніском. Тож довелося припинити виступи», - сказав Олександр Бойко.
Футбольний шлях Олександра Бойка продовжив його син – Денис, який зараз захищає кольори київського «Динамо». Бойко – молодший також пограв за команди Туреччини та Іспанії, а у складі «Дніпра» став фіналістом Ліги Європи – 2014/15.